La gravedad... ¿para todos igual?

En esta entrada expondremos una serie de datos interesantes relacionados con la fuerza que nos sujeta a la Tierra calculando aproximadamente cual es su valor a través de un vídeo rudimentario, pero eficaz que nos ofrecen dos señores y a través del cual nosotros desarrollaremos su trabajo práctico. Acercándonos ya al tema en cuestión nos preguntamos lo siguiente: ¿por qué no flotamos o volamos? ¿Por qué estamos sujetos al suelo? ¿Por qué no podemos saltar tanto como queremos y no tener que rodear edificios, vallas, etc...?

Recordamos que en el espacio hay gravedad
0, y, por tanto, pueden estar suspendidos
los astronautas ya que no hay fuerza que
les sujete.

En la Tierra, la gravedad nos mantiene
en todo momento en el suelo.
Esta fuerza nos impide volar y surcar
sin ningún límite los cielos del planeta

La respuesta a todos estos enigmas se justifica con el descubrimiento de la gravedad, descubrimiento relativo, ya que la gravedad siempre estuvo entre los humanos y antes incluso que nosotros. El primero en acercarse algo a la idea de gravedad dicen que fue Newton, sin embargo, Galileo ya trabajó en ese tema con la demostración de que todos los objetos caen al mismo tiempo si se suprime la resistencia del aire (aunque eso él no lo podía saber). La gravedad, aparte de ser la importancia o dificultad con la que se presenta una situación, es la aceleración que impone a todo móvil que se encuentra en una atmósfera o ente parecido. En la Tierra, el valor de la misma es de 9,81m/s^2. Y ahora vamos a intentar demostrar que ese valor teórico puede ser alcanzado de manera práctica y sin herramientas de medida adecuadas.

Con la única ayuda de dos bolas de metal, un metro situado de manera vertical, una cámara de video y el programa Windows Movie Maker, los dos señores mencionados anteriormente fueron capaces de sacar unos datos que ahora os muestro ya organizados, desarrollados y con sus correspondientes gráficas y-t (Espacio-Tiempo) y v-t (Velocidad-Tiempo). Posteriormente, aparece el vídeo de los dos señores mencionados anteriormente con los datos mediante los cuales hemos sido capaces de desarrollar todo lo demás incluyendo ambas gráficas:

Nota: El primer dato de aceleración se multiplica por dos, ya que Vo=0m/s y, por tanto, sale un dato totalmente incoherente con respecto a los demás.

En la tabla podemos observar que la aceleración media es de 9,77m/s^2. Comparándola con el valor real de la gravedad (9,81m/s^2) podemos afirmar que el margen de error a sido mínimo, menos de un 1%, por lo que podríamos considerar el experimento como exitoso, a pesar de que si nos fijamos en los datos de aceleración por tramo apreciaremos que ninguno coincide y varios de ellos se desvían considerablemente, llegándose a apreciar en la gráfica.

Las causas de estas discrepancias son bastante evidentes, y se concentran en la toma de datos. Como mencionamos al principio, no dispusimos de herramientas de medida adecuadas. Para empezar usamos un metro, cuya precisión es limitada. Ademas se tomaron los datos en base a una serie de fotogramas a partir de un vídeo, y en esa toma de datos es posible que se de un error humano al tomarse mas bien a ojo. Por último hay que tener en cuenta que nos movemos en un tiempo de menos de un segundo, que provoca que errores pequeños se noten mucho más.

Gráfica Velocidad-Tiempo de los datos sacados

Gráfica Espacio-Tiempo de los datos sacados

Si analizamos las gráficas, principalmente la gráfica Velocidad-Tiempo, veremos que la velocidad de la bola se incrementa a medida que pasa el tiempo, y eso causa que al llegar al suelo la bola tenga una velocidad mucho mayor de la que tenía en los primeros instantes. Esta aceleración es la gravedad.

En tercer lugar, y como ya predijimos anteriormente, he aquí el famoso vídeo.

Por último desarrollaremos el modelo teórico, que es básicamente lo que saldría si no hubiera ningún error. Usaremos las ecuaciones del MRUA(movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), aplicada a la caída libre, para lo cual ''v''es la velocidad, ''y'' es la altura, ''t'' el tiempo y ''g'' la aceleración, en este caso la gravedad. Para el desarrollo contaremos con el dato de tiempo total(0,48s) y, por supuesto, la gravedad(9,81m/s^2):

y=1/2g·t^2                                                v=g·t
y=1/2·9,81m/s^2·(0,48s)^2                       v=9,81m/s^2·0,48s
y=4,905m/s^2·0,2304s^2                         v=4,7088m/s
y=1,13m

Con esto obtenemos los dos datos: la distancia recorrida en 0,48s y la velocidad alcanzada en ese momento.
El resultado comparativo final es que en la distancia recorrida apenas hay diferencia, pero en la velocidad final hay una pequeña variación, puesto que esas décimas por debajo de aceleración de la gravedad obtenidas reducen la velocidad final en el experimento.

Con esto concluye el experimento, que podemos considerar un éxito por su gran aproximación a la realidad. Tal vez, en otra ocasión, con mejores instrumentos, logremos una mayor exactitud, pero si algo hemos demostrado es que cualquiera puede experimentar con solo tener herramientas básicas y ganas. Os dejamos con una serie de tomas falsas que pueden resultar un tanto cómicas del vídeo en el que basamos todo el trabajo.